So wird gerechnet
Das Produkt wird über die verschiedenen Primteiler von n genommen. Für eine Primzahl p ergibt sich p − 1.
φ(n) = n × ∏ (1 − 1/p)
Woher die Zahlen kommen
- Zahl
Beispiel
φ(10) = 4. Das sind die Zahlen 1, 3, 7 und 9.
Fragen
Was ist φ(1)?
Der Eins: die Zahl 1 ist nach dieser Definition zu sich selbst teilerfremd.
Wozu das?
Die Funktion kommt im Satz von Euler und beim Zählen invertierbarer Reste modulo vor.
Muss die Zerlegung selbst auf dem Bildschirm stehen?
Nein, es wird nur der Wert φ(n) gezeigt. Die Faktoren stehen im Primzahlrechner.