Comment c'est calculé
Le produit porte sur les diviseurs premiers distincts de n. Pour un premier p, on obtient p − 1.
φ(n) = n × ∏ (1 − 1/p)
D’où viennent les nombres
- Nombre
Exemple
φ(10) = 4. Ce sont les nombres 1, 3, 7 et 9.
Questions
φ(1) vaut combien ?
À un : le nombre 1 est premier avec lui-même selon cette définition.
À quoi ça sert ?
La fonction apparaît dans le théorème d'Euler et dans le décompte des restes inversibles modulo.
Faut-il la décomposition elle-même à l'écran ?
Non, seule la valeur φ(n) est affichée. Les facteurs se consultent dans le calculateur de nombre premier.