So wird gerechnet
Die Suche läuft mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus. Wenn der gemeinsame Teiler größer als 1 ist, gibt es kein Inverses.
a × x ≡ 1 (mod m)
Woher die Zahlen kommen
- Zahl
- Modul
Beispiel
3 × 5 = 15, der Rest bei der Division durch 7 ist 1. Also ist das Inverse von 3 modulo 7 die 5.
Fragen
Worin der Unterschied zum gewöhnlichen Bruch 1/a?
Der Rest ist eine ganze Zahl von 0 bis m − 1, keine Dezimalzahl.
Negatives a?
Zuerst wird es auf einen nichtnegativen Rest gebracht.
Wofür nützlich?
In Chiffren und beim Lösen von Kongruenzen. Für die Alltagsarithmetik reicht meist die gewöhnliche Division.