Como se calcula
A busca usa o algoritmo estendido de Euclides. Se o divisor comum for maior que 1, não há inverso.
a × x ≡ 1 (mod m)
De onde vêm os números
- Número
- Módulo
Exemplo
3 × 5 = 15, o resto da divisão por 7 é 1. Então o inverso de 3 módulo 7 é 5.
Perguntas
Em que isso difere da fração comum 1/a?
O resto é um inteiro de 0 a m − 1, não uma fração decimal.
a negativo?
Primeiro ele é reduzido a um resto não negativo.
Onde isso ajuda?
Em cifras e na resolução de congruências. Para a aritmética do dia a dia, a divisão comum costuma bastar.