So wird gerechnet
Die Null hat eine leere Zerlegung, deshalb ist p(0) = 1. Die Summanden selbst werden nicht auf den Bildschirm geschrieben, nur ihre Anzahl.
p(n) nach dem pentagonalen Satz
Woher die Zahlen kommen
- Zahl
Beispiel
p(5) = 7. Das sind 5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1 und 1+1+1+1+1.
Fragen
Sind 3+1 und 1+3 zwei Zerlegungen?
Nein, eines. Die Reihenfolge spielt keine Rolle.
Worin der Unterschied zu Kombinationen?
Hier ist die Summe gleich n, und die Zahl der Summanden ist nicht vorher festgelegt.
Warum die Obergrenze 200?
Danach wächst die Zahl der Zerlegungen schnell, für einen Haushaltsrechner reicht dieser Bereich.