Como se calcula
O zero tem uma partição vazia, por isso p(0) = 1. As parcelas em si não são listadas na tela, só a quantidade.
p(n) pelo teorema pentagonal
De onde vêm os números
- Número
Exemplo
p(5) = 7. São 5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1 e 1+1+1+1+1.
Perguntas
3+1 e 1+3 são duas partições?
Não, uma só. A ordem não importa.
Em que difere das combinações?
Aqui a soma é igual a n, e o número de parcelas não é fixado de antemão.
Por que o teto é 200?
Daqui em diante o número de partições cresce rápido; para uma calculadora doméstica este intervalo basta.