Como se calcula
Combinações não distinguem a ordem dos elementos escolhidos. Arranjos distinguem. Permutações são quando se pegam todos os n elementos e só se muda a ordem.
C(n, k) = n! / (k! (n − k)!)
De onde vêm os números
- Total de elementos
- Quantos escolher
Exemplo
De 5 elementos tomados 2 a 2: 10 combinações, 20 arranjos, 120 permutações dos cinco elementos.
Perguntas
Por que há menos combinações que arranjos?
O par «primeiro e segundo» é um só nas combinações; nos arranjos são duas ordens diferentes.
k maior que n?
Assim não dá para escolher, a calculadora para.
As permutações somem quando n é grande?
O n! exato aparece até 18. As combinações continuam sendo calculadas enquanto a precisão alcançar.