So wird gerechnet
Kombinationen unterscheiden die Reihenfolge der gewählten Elemente nicht. Variationen schon. Permutationen sind der Fall, in dem alle n Elemente genommen und nur umgeordnet werden.
C(n, k) = n! / (k! (n − k)!)
Woher die Zahlen kommen
- Elemente insgesamt
- Wie viele auswählen
Beispiel
Aus 5 Elementen zu 2: 10 Kombinationen, 20 Variationen, Permutationen von fünf Elementen 120.
Fragen
Warum gibt es weniger Kombinationen als Variationen?
Das Paar „erster und zweiter“ ist bei Kombinationen eines, bei Variationen sind es zwei verschiedene Reihenfolgen.
k größer als n?
So auswählen geht nicht, der Rechner stoppt.
Verschwinden Permutationen bei großem n?
Das genaue n! wird bis 18 gezeigt. Kombinationen werden auch danach gerechnet, solange die Genauigkeit reicht.