Comment c'est calculé
Les combinaisons ne distinguent pas l'ordre des éléments choisis. Les arrangements le distinguent. Les permutations, c'est quand on prend les n éléments et que l'on ne change que l'ordre.
C(n, k) = n! / (k! (n − k)!)
D’où viennent les nombres
- Nombre d'éléments
- Combien en choisir
Exemple
Parmi 5 éléments, par 2 : 10 combinaisons, 20 arrangements, 120 permutations de cinq éléments.
Questions
Pourquoi il y a moins de combinaisons que d'arrangements ?
La paire « premier et deuxième » ne compte qu'une fois en combinaisons, et deux ordres distincts en arrangements.
k plus grand que n ?
On ne peut pas choisir ainsi, le calculateur s'arrête.
Les permutations disparaissent pour les grands n ?
Le n! exact s'affiche jusqu'à 18. Les combinaisons se calculent plus loin, tant que la précision suffit.