Comment c'est calculé
Les éléments sont discernables, les groupes ne le sont pas. On peut donc répartir quatre objets en deux tas non vides de sept façons, si les tas n'ont pas de nom.
S(n, k) = k × S(n − 1, k) + S(n − 1, k − 1)
D’où viennent les nombres
- Éléments
- Groupes
Exemple
S(4, 2) = 7.
Questions
S(n, n) et S(n, 1) ?
Les deux valent 1 : soit tous séparément, soit tous dans un seul groupe.
S(n, 0)?
Zéro quand n est supérieur à zéro. S(0, 0) vaut 1.
Plafond ?
25 éléments et 25 groupes : au-delà, les nombres deviennent très grands pour cet écran.