So wird gerechnet
Die Formel setzt eine bekannte Standardabweichung und eine ausreichend große Stichprobe voraus. Für kleine n ist das Student-Quantil genauer, das gibt es hier nicht.
Grenze = Mittelwert ± z × s / √n
Woher die Zahlen kommen
- Mittelwert
- Standardabweichung
- Stichprobengröße
- Stufe
Beispiel
Mittelwert 100, Abweichung 10, 25 Beobachtungen und 95% ergeben die Fehlerspanne 1,96 × 10 / 5 = 3,92.
Fragen
Welches z bei 95%?
Etwa 1,96.
Ist s die Streuung des Mittelwerts oder der Daten?
Streuung der Beobachtungen selbst. Der Rechner teilt sie selbst durch die Wurzel aus n.
Deckt das Intervall die Wahrheit immer?
Nein. Das Niveau 95% meint die langfristige Häufigkeit des Verfahrens, keine Garantie für eine Stichprobe.