So wird gerechnet
Die Grundseite wird mit der Höhe multipliziert und durch zwei geteilt. Die Heron-Formel nutzt den halben Umfang. Sind zwei Seiten und der Winkel dazwischen bekannt, ist die Fläche die Hälfte des Produkts der Seiten mit dem Sinus des Winkels.
S = √[p(p−a)(p−b)(p−c)]
Woher die Zahlen kommen
- Was bekannt ist
- Grundfläche
- Höhe
- Seite a
- Seite b
- Seite c
- Winkel zwischen den Seiten — Einheit im Feld: °
Beispiel
Seiten 3, 4 und 5. Halbumfang 6, Fläche nach Heron √(6×3×2×1) = 6.
Fragen
Warum steht da, dass es kein Dreieck gibt?
Die Summe zweier Seiten muss größer als die dritte sein. 2, 3 und 10 schließen sich nicht zu einer Figur.
Winkel in Grad oder Radiant?
In Grad.
Muss die Höhe nach innen fallen?
Die Form „Grundseite und Höhe“ funktioniert auch für ein stumpfwinkliges Dreieck, wenn die Höhe zur Linie der Grundseite gemessen ist.