Comment c'est calculé
La base est multipliée par la hauteur et divisée par deux. La formule de Héron utilise le demi-périmètre. Si deux côtés et l'angle entre eux sont connus, l'aire égale la moitié du produit des côtés par le sinus de l'angle.
S = √[p(p−a)(p−b)(p−c)]
D’où viennent les nombres
- Ce qui est connu
- Base
- Hauteur
- Côté a
- Côté b
- Côté c
- Angle entre les côtés — unité du champ: °
Exemple
Côtés 3, 4 et 5. Demi-périmètre 6, surface selon Héron √(6×3×2×1) = 6.
Questions
Pourquoi indique-t-il qu'il n'y a pas de triangle ?
La somme de deux côtés doit dépasser le troisième. 2, 3 et 10 ne forment pas une figure fermée.
Angle en degrés ou en radians ?
En degrés.
La hauteur doit retomber vers l'intérieur ?
La forme « base et hauteur » marche aussi pour un triangle obtus, si la hauteur est mesurée jusqu'à la ligne de la base.